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圆锥曲线(一)/09

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圆锥曲线(一)/09

抛物线x=y^2上的点到直线y=2x+b的最短距离为√5,则实数b=_____?

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  • 2006-07-15 18:10:56
    抛物线x=y^上的点到直线y=2x+b的最短距离为√5,则实数b=_____
    设y=2x+a与抛物线x=y^相切--->x=(2x+a)^即:4x^+(4a-1)x+a^=0...(*)
    的判别式=(4a-1)^-16a^=0--->-8a+1=0--->a=1/8
    --->y=2x+a与y=2x+b的距离=|a-b|/√5=√5--->|a-b|=5
    --->b=5+1/8=41/8
    b=5-1/8会使(*)判别式>0,舍去。

    w***

    2006-07-15 18:10:56

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