用直径30厘米的圆木切割成横断面为矩形的梁，当横断面为多少尺寸时梁的横断面面积最大
用直径30厘米的圆木切割成横断面为矩形的梁，当横断面为多少尺寸时梁的横断面面积最大用直径30厘米的圆木切割成横断面为矩形的梁，当横断面为多少尺寸时梁的横断面面积最大利用高等数学中的方法解答
解：设矩形梁的一个边的长度为x,那么另一边的边长为√(30²-x²) =√(900-x²),于是矩形的面积S=x√(900-x²) 为简化求导运算,把上式两边平方之得y=s²=900x²-x^4. 当y最大时S也最大. 令y'=1800x-4x³=4x(450-x²)=0 得驻点x=0(舍去)和x²=450,即x=√450=15√2(cm). 此时另一边长为√(900-450)=√450=15√2(cm). 即截面为正方形15√2×15√2时面积最大,Smax=(15√2)²=450cm²
解答： 设横断面的长和宽分别为x（厘米），y（厘米）。 按条件，y=√(30^2-x^2)=√(900-x^2) 横断面面积S=xy=x√(900-x^2) 求导S'=√(900-x^2)-x/√(900-x^2) 要使横断面面积最大，S'=0 解得，x=y=15√2≈21.2132（厘米）。 易验证此时为最大值。 所以，当横断面的长和宽都等于为15√2≈21.2132（厘米）时，梁的横断面面积最大。
用直径30厘米的圆木切割成横断面为矩形的梁，当横断面为多少尺寸时梁的横断面面积最大 利用高等数学中的方法解答
问：用直径30厘米的圆木切割成横断面为矩形的梁，当横断面为多少尺寸时梁的横断面面积最大
答：解：设矩形梁的一个边的长度为x,那么另一边的边长为√(30²-x²) =√(900-x²),于是矩形的面积S=x√(900-x&#...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
