高二数学已知有两个异面直线a,b所成的角度为60度,空间有一定点爱问知识人

高二数学

已知有两个异面直线a,b所成的角度为60度,空间有一定点p,过p的直线均与a,b成60度的直线有几条,为什么?

孙***

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有两条．首先，过点P分别作C//A、D//B，根据学过的课本知识可知所有与A或B成60度的直线都与C或D成60度。剩下的靠想象了：与C成60度的直线的集合是两个“无底的圆锥”(想象一下沙漏的形状)，而且D也包含于这个集合；同理，与D成60度的直线的集合是两个“无底的圆锥”，而且C也包含于这个集合。这两个集合（注意：共有4个“无底的圆锥”）有两条公共的直线，这两条直线就是同时与A、B成60度的直线了。
说法不够“专业”，因为很久没做数学题了，请多包涵。所有字母改为小写

p***

2008-01-08 19:35:26

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