求一椭圆题
已知圆A:(x+3)^2+y^2=100,圆A内一定点B(3,0) 圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程。
很显然圆P不可能在圆A的外部(因为点B在圆A内部) 解:设圆P的圆心P(x,y)则圆P半径r=|PB|=√[(x-3)²+y²] ∵圆P过点B.且与圆A内切,而圆A圆心为(-3,0),半径为R=10 ∴|PA|=R-r=10-√[(x-3)²+y²]=√[(x+3)²+y²] ∴√[(x-3)²+y²]+√[(x-3)²+y²]=10 所以点P(x,y)到点A(-3,0)与到点B(3,0)距离的和为10 因此点P的轨迹是椭圆(椭圆的定义)且2a=10,c=3 所以a=5,b=4 因此动圆圆心P点轨迹方程为x²/25+y²/16=1
答:很显然圆P不可能在圆A的外部(因为点B在圆A内部) 设圆P的圆心P(x,y)则圆P半径r=|PB|=√[(x-3)^2+y^2] ∵圆P过点B.且与圆A内切,而...详情>>
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