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求定义域以及值域

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求定义域以及值域

(1)y=4tanx*cosx 
(2)y=(2sinx+1)/(sinx-2) 
(3)y=lg[sinx-(根号3)/2] 
(4)y=2根号(2cos3x-1) 
要过程哦!如果不行那简略一点也可以!能告诉我几道就几道! 
谢谢了~~~

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好评回答
  • 2007-11-27 13:32:35
    解:(3)y=lg(sinx-√3/2)
    sinx-√3/2>0 ===> sinx>√3/2 ===> x∈(2kπ+π/3,2kπ+2π/3) k∈Z
    当sinx=1时有最大值lg(1-√3/2)=lg[(2-√3)/2],函数无最小值.
    即y∈(-∞,lg[(2-√3)/2]].
    (4)y=2√(2cos3x-1)
    2cos3x-1≥0 ===> cos3x≥1/2 ===> 2kπ+π/3≥3x≥2kπ-π/3 
    x∈(2kπ/3-π/9,2kπ/3+π/9) k∈Z
    显然函数有最小值0,最大值2
    y∈[0,2].

    絕***

    2007-11-27 13:32:35

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