16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S&lt? 爱问知识人

16.{an}为各项均为正数的等比数列，Sn=80,前n项中数值最大的项为54，S2n=

16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项中数值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1>和公 

比q的乘积

踏***

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Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80
 
S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)=[a1(1-q^n)/(1-q)](1+q^n)=6560
S2n/Sn ==>1+q^n=82 ===> q^n=81, q>1,
把它代入Sn,得a1=1-q.前n项中数值最大的项为54, 
==>an=(1-q)q^(n-1)=q^n[1-(1/q)]=54, 
===>81[1-(1/q)]=54, 
===> q=3, a1=q-1=2. 
a1q=6

1***

2007-11-18 08:57:27

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