16.{an}为各项均为正数的等比数列，Sn=80,前n项中数值最大的项为54，S2n
16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项中数值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1>和公
比q的乘积
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80…①, S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)=[a1(1-q^n)/(1-q)](1+q^n)=6560…②, 由②/①,得1+q^n=82, ∴ q^n=81, q>1,把它代入①,得a1=1-q.前n项中数值最大的项为54, ∴ an=(1-q)q^(n-1)=q^n[1-(1/q)]=54, ∴81[1-(1/q)]=54, ∴ q=3, a1=q-1=2. ∴ a1·q=6
解：若q=1,则应有S(2n)=2Sn,与题意不符,故q≠1.若q≠1,依题意有
a1(1-q^n)/(1-q)=80……(1)
a1[1-q^(2n)]/(1-q)=6560……(2)
由(2)÷(1),得[1-q^(2n)]/(1-q^n)=82
即q^(2n)-82q^n+81=0
得q^n=81,或q^n=1 (舍),∴q^n=81
由q^n=81,故q>1,{an}的前n项中an最大,得an=54
将q^n=81代入式(1),得a1=q-1……(3)
由an=a1q^(n-1)=54,得a1q^n=54q
即81a1=54q……(4)
解(3)、(4),得a1=2,q=3
∴a1q=6.
答：(1) 因为{an}是各项均为正数的等比数列且公比q≠1 当q>1时,{an}是单调递增数列，则a1a4,a3>a5,所以a1+a3>a4+a5 (2) a1^...详情>>
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答：如果他能适应于大部分人，就是对的，而且也没有新的方法取代他详情>>
