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设f(x)是定义在R上的奇函数

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设f(x)是定义在R上的奇函数

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=x的平方,若对任意的x属于<t,t+2>,设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=x的平方,若对任意的x属于<t,t+2>,不等式f(x+t)大于等于2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是

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好评回答
  • 2007-11-05 09:33:32
    解:
    x≥0,f(x)=x²
    f(x)是定义在R上的奇函数
    ==>xf(x)单调递增
     f(x+t)≥2f(x)
    即f(x+t)≥f(√2*x)
     
    就是x∈[t,t+2]时 
    x+t≥√2*x 恒成立 
       t≥(√2-1)x
    即(√2+1)t≥x 
    x ≤t+2
    只需(√2+1)t≥t+2 恒成立 
    ===>t≥√2

    1***

    2007-11-05 09:33:32

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