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等比数列{an}的各项均为正数,其前n项中,数值最大的一项是54,若该数列的前n项之和为

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等比数列{an}的各项均为正数,其前n项中,数值最大的一项是54,若该数列的前n项之和为

Sn,且Sn=80,S2n=6560,求:(1)前100项之和S100.(2)通项公式an.

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  • 2007-10-03 17:43:34
    依题意设an=a1q^(n-1),那么
    Sn=80,S2n=6560
    --->a1(1-q^n)/(1-q)=80,a1[1-q^(2n)]/(1-q)=6560
    二式的两边分别相除得 1+q^n=82--->q^n=81=3^4或者9^2
    又最大项an=54--->a1q^(n-1)=54--->a1/q*q^n=54
    --->a1/q=2/3
    如果q=3,n=4--->a1=2.此时an=2*3^(n-1)
    如果q=9,n=2--->a1=6,此时an=6*9^(n-1)=2*3^(2n-1)
    

    y***

    2007-10-03 17:43:34

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