求出函数的值域
求出函数y=sinx/(2-sinx)的值域
1)y=sinx/(2-sinx)=-1+2/(2-sinx) 当sinx=-1时取最小值-1/3,当sinx=1时取最大值1。 值域为[-1/3,1]。 2)y=sinx/(2-sinx) 求导: y'=[cosx(2-sinx)-sinx(-cosx)]/(2-sinx)² =2cosx/(2-sinx)² 令2cosx/(2-sinx)²=0即2cosx=0解得x=π/2 或 3π/2。
代x=π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=1 代x=3π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=-1/3 值域为[-1/3,1]。
3)y=sinx/(2-sinx) 2y-ysinx=sinx (y+1)sinx=2y sinx=2y/(y+1) 因为-1≤sinx≤1 所以-1≤2y/(y+1)≤1 解得-1/3≤y≤1 所以值域为[-1/3,1]。
答:【1】y=sinx+cosx+sinxcosx =sinx+cosx+[(sinx+cosx)^2-1]/2 =[(sinx+cosx+1)^2]/2 -1. ...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>