高中数学
求证:双曲线C1:x^2-y^2=5与椭圆C:4x^2+9y^2=72在交点处的切线互相垂直。
双曲线的导数:2x-2ydy/dx=0...dy/dx=x/y 椭圆的导数:8x+18ydy/dx=0...dy/dx=-4x/9y x²-y²=5...y²=x²-5...① 4x²+9y²=72...② ①代入②得13x²-117=0...解得x=3,-3求出y后得出交点: (3,2) (-3,-2) (-3,2) (3,-2) 两个曲线的导数相乘:(x/y)(-4x/9y)=-4x²/9y² 将4个交点代入-4x²/9y²后结果都是-1,所以双曲线C1与椭圆C在交点处的切线互相垂直(斜率乘积为-1所以切线互相垂直)。
答:x²-y²=5...① 4x²+9y²=72...② ①代入②得: 4x²+9(x²-5)-72=0...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>