求个数学题书写的过程~~~
三个质数的积=这三个数的和的七倍，答案很简单只是想求个过程，望数学大师们多帮忙~~~~
解:设这三个质数分别为a,b,c,则 abc=7(a + b + c) 所以a,b,c中必有一个是7,不妨设是c=7,则上式变为 ab=a + b + 7 变形,得ab-a-b=7 a(b-1)-(b-1)=7+1 (a-1)(b-1)=8=4×2=1×8 当b-1=2,a-1=4时,b=3,a=5; 当b-1=8,a-1=1时,b=9,a=2(舍去,9不是质数). 所以这三个质数为3,5,7.
阿***
2007-08-16 19:04:28
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