（2013?门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M0? 爱问知识人

（2013?门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方

（2013?门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，则点M1的坐标是______，点M5的坐标是______；若把点Mn（xn，yn）（n是自然数）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Mn的绝对坐标，则点M8n 3的绝对坐标是______（用含n的代数式表示）．

阎***

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∵点M0的坐标为（1，0），线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，得M1M0⊥OM0，
∴△OM0M1是等腰直角三角形，
∴OM1=2OM0=2，点M1的坐标为（1，1），
同理可得OM2=2×2=2，OM3=（2）3=22，OM4=（2）4=4，
∴点M5的坐标是（-4，-4）；
∴OM8n 2=（2）8n 2=24n 1，
∵点M8n 2在y轴的正半轴上，
∴点M8n 3的绝对坐标是（24n 1，24n 1）．
故答案为（1，1）；（-4，-4）；（24n 1，24n 1）．

胡***

2018-05-12 04:46:15

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