两级数的和收敛，那么这两个级数或者同时收敛，或者同时发散为什么? 爱问知识人

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或者同时发散。为什么正确。

两级数的和收敛，那么这两个级数或者同时收敛，或者同时发散。为什么正确。

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∑(un vn)收敛，
∑un收敛，
由于vn=(un vn)-un
∴∑vn收敛。
反之，∑un发散，
假设∑vn收敛，
仿上面的过程，
∑un收敛，与∑un发散的题设矛盾，
故∑vn收敛的假设错误，
所以，∑vn发散。

挽***

2018-06-05 04:53:51

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