什么叫不定积分与定积分?
用通俗的话讲解,什么叫不定积分与定积分?两者的区别是什么?
这两者是从不同角度定义的不同概念。
不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合);
定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数。
从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的。
但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥,倒反而有人会把这两个概念混淆在一起。如果当初这两个概念也那么容易相混的话,大概等不到牛顿出生,微积分早被创立了。
牛顿-莱布尼兹公式告诉我们,定积分那个极限,等于被积函数的原函数在积分区间右端点的值减去左端点的值,定积分也就与原函数有了联系,定积分之所以叫定积分大概也是因为这个原因。
但是取这个名也有副作用,因为不定积分比定积分只多了一个“不”字,一些人就认为它们是一样的或者是稍有区别的,这大概也是今天这个问题被提出的原因。
建议学习高等数学的同学们,不要问不定积分与定积分有什么区别,而是把它们作为两个完全不同的概念分别学习好,再也不要搞混在一起。
答:‘科学发展观’其涵义是,第一要义是‘发展’,核心是‘以人为本’,基本要求是‘全面协调可持续’,根本方法是‘统筹兼顾’。 这对提高我们的认识有了一个新的高度,对于...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>