曲线是从一维空间画向维空间的点的连续集合。曲线也可以被看成是由移动一个点儿产生的物体。但是要注意：我们通常使用的“曲线”一词并不指直线，在数学中，直线和三角形常常被叫做曲线。不同的几何形式定义曲线的方式也不同。解析几何使用平面曲线，如圆、椭圆、双曲线和抛物线等，这些通常被看做是函数或方程的曲线图。
  这些曲线的特征很大程度上取决于代数曲线（有代数方程式的曲线）中或者某一函数中方程的次，就像在超越曲线（方程式不是代数的曲线）中那样。更为复杂的是空间曲线，所有这些空间曲线都需要使用只有在微分几何中才使用的特殊方法。念对大多数人来说可能都是很浅显易懂的，但是，对于数学家们来说，描述和研究点却并不是那么简单。
  例如，欧几里得曾经对点模糊地定义为：“没有基本构成部分的事物。”欧几里得还把“线”叫做“没有宽度的长”，并且进一步把直线叫做“由点组成的水平的线”。现代数学家们将线定义为一维物体（尽管它们可能是更高维空间的一部分）。线从数学的角度上被定义为一个被认为有长度，但却没有其他尺寸的移动着的点的理论上的路线。
  它们常被称为直线，或者以古代的词语叫做笔直的线，以强调在整个长度中没有任何一处弯曲。有趣的是，当几何学被用于一个公理性的体制中时，直线通常被视为一个未做解释的词汇。在解析几何中，直线由基本方程式OX+办=x来定义，其中IZ7和X是任何数字，但是,a 和ft不能同时为零。
  “线段”是连接两个不同的点之间的最短的曲线（实际上是直的）。它是一个无穷直线的有穷部分。线段常常用线段端点的两个字母来表示。“距离”是两点间路线的长度，也就是一段长度。例如在两点a和之间的距离。当说到实数直线上任何使人联想到《和(作为实数）的两点间的距离时，这个距离就是a的绝对值。
  另一个组成要素是“线”。将线想家成一条射线：由一点发出并且向一个方向无限延伸。射线被定义为一条直线一端的部分，包括那个端点。给射线命名需要两个字母。例如，射线由它起始的点A和它穿过的点S来进行定义(但是注意：射线与射线并不相同）。如果不包括起始点，那么最后的图形叫做“半直线”。
  在几何学中，射线通常被认为是A和S两点中有一点是无限远的或是半无限远的直线。