最多有几个交点?
两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?你能发什么规律吗?
3条直线两两相交最多有3个交点,四条直线两两相交最多有6个交点,五条直线两两相交最多有10个交点。n条直线两两相交最多有n(n-1)/2个交点。 证明:N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N-1条直线都相交,L上最多有N-1个交点 同理,每条直线上最多也是有N-1个交点 所以N条最多共有N*(N-1)个交点, 但任意两条直线的交点在计算时都算了再次(一条直线一次) 所以N条直线最多有交点N*(N-1)/2个
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