已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过（-1,0），（-2,5），（0，-3）三点。
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标。 （2）求出y在2≤x≤4范围内的最大值和最小值。 要有过程解答。
(1) ∵ y=ax²+bx+c（a≠0）过（-1,0），（-2,5），（0，-3）三点, ∴ a-b+c=0,4a-2b+c=5,0+0+c=-3,解得c=-3,a=1,b=-2. 抛物线的解析式为y=x²-2x-3=(x-1)²-4,顶点坐标(1,-4) (2) 抛物线的对称轴是x=1,区间[2,4]在对称轴的右边,开口又向上, ∴ 函数在[2,4]上是增函数,x=2时, 有最小值=(2-1)²-4=-3, x=4时, 有最大值=(4-1)²-4=5.
已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过（-1,0），（-2,5），（0，-3）三点。 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标。 依题意有： a-b+c=0 4a-2b+c=5 0+0+c=-3 联立解得：a=1，b=-2，c=-3 所以，抛物线解析式为：y=x^2-2x-3 ===> y=(x^-2x+1)-4 ===> y=(x-1)^2-4 所以，顶点坐标为(1,-4). （2）求出y在2≤x≤4范围内的最大值和最小值。 由(1)知，y=x^2-2x-3，开口向上，对称轴为x=1 那么，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大 所以，当2≤x≤4时： y最大值=y(4)=4^2-2*4-3=5； y最小值=y(2)=2^2-2*2-3=-3.
答：详情>>
