爱问知识人 爱问教育 医院库

f(x)=x/tanx 求此函数的间端点?

首页

f(x)=x/tanx 求此函数的间端点?

f(x)=x/tanx 求此函数的间端点,并判断属于那一类间断点,过程尽量详细

提交回答

全部答案

    2013-11-11 17:11:48
  •   ∵y=x/tanx
      ∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点
      ∵f(0+0)=f(0-0)=1  (K=0时)
        f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在  (k≠0时)
        f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0
      ∴x=kπ (是不为零的整数)是属于第二类间断点,
        x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点
        补充定义:当x=0时,y=1。
      当x=kπ+π/2 (K是整数)时,y=0。 原函数在点x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)就连续了。 首先,分母tanx在-π/2,π/2的两个个点的极限都不存在;其次,分母tanx(在x→0时)极限等于零,也不能由此说函数的极限就存在】 f(x)=x/tanx在(-π,π)范围内的间断点有三个: ①x=0,此时分母等于零; ②x=-π/2,此时分母没有定义; ③x=π/2,此时分母没有定义。
       它们都是可去间断点,这是因为: ①x→0,f(x)→1; ②x→-π/2,f(x)→0; ③x→π/2,f(x)→0。

    遗***

    2013-11-11 17:11:48

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):