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2014-01-04 09:25:43

•   这就是哥德巴赫猜想
  世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。
    如6＝3＋3，12＝5＋7等等。 
  公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: 
  (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 
  (b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
     
  这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
    当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13,……等等。
    有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 
  从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
    到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9+9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，就证明了“哥德巴赫猜想”。
     
  目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem)。“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1+2”的形式。 
  在陈景润之前，关于偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s+t”问题)之进展情况如下: 
  1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”。
     
  1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”。 
  1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6”。 
  1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15”和“2 +36"。
     
  1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5”。 
  1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”。 
  1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。 
  1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
     
  1957年，中国的王元先后证明了“3+3”和“2 + 3”。 
  1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1+4”。 
  1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3”。
     
  1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2”。 
  最终会由谁攻克 “1 + 1”这个难题呢？现在还没法预测。 
  哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。 
  1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a。
    任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b。任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 
  这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 
  从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
     
  中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

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  H***

  2014-01-04 09:25:43

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