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圆C：x^2 y^2 2x-4y 3=0 若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等求切线方程

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  (x 1)² (y-2)²=2 
圆心(-1,2),半径√2 
 
若过原点 
kx-y=0 
圆心到切线距离等于半径 
|-k-2|/√(k² 1)=√2 
平方 
k² 4k 4=2k² 2 
k²-4k-2=0 
k=2±√6 
 
若不过原点 
截距相等则x/a y/a=1 
x y-a=0 
所以|-1 2-a|/√(1² 1²)=√2 
|a-1|=2 
a=-1,a=3 
 
所以(2-√6)x-y=0 
(2 √6x)-y=0 
x y 1=0 
x y-3=0。

王***

2018-01-13 07:27:15

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