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已知平行四边形ABCD

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已知平行四边形ABCD

已知平行四边形ABCD,BC=2AB,M为AD中点,CE⊥AB.求证:∠EMD=3∠AEM.

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好评回答
  • 2019-06-05 16:08:40
    证明:
    过M作MH⊥CE于H.
    ∵AE//CD,AE⊥CE,
    ∴MH//AE//CD.
    又AM=DM,
    ∴EH=CH,∠EMH∠CMH.
    又DM=DC,
    ∴∠DMC=∠DCM.
    又∠CMH=∠DCM,
    ∠AEM=∠EMH=∠CMH,
    ∴∠EMD=3∠AEM.

    迷***

    2019-06-05 16:08:40

其他答案

    2019-06-05 16:14:59
  • 延长EM交CD延长线于F,则△AEM≌△MDF,则EM=MF。过M作MN∥AB交CE于N,∵CE⊥AB,AM=MD,∴MN垂直平分CE,所以△EMN≌△CMN,∴MC=ME=MF,∠EMN=∠CMN,∠MFC=∠MCF=∠DMC,又MN∥AB∥CD,∴∠AEM=∠EMN,∠CMN=∠MCF,∴∠AEM=∠EMN=∠CMN=∠MCF,∴∠EMD=3∠AEM。

    陈***

    2019-06-05 16:14:59

  • 2019-06-05 16:00:18
  • 解答见附件:
    

    J***

    2019-06-05 16:00:18

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