求证,顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形.
求证,顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形.
设任意四边形ABCD
连接对角线AC、BD交于O
连接EFGH(E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点)
在三角形ABD中
因为EF是中位线,所以 EH//BD,EH=1/2BD
在三角形BCD中
因为GF是中位线,所以 GF//BD,GF=1/2BD
所以EF平行且等于GF
所以:顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是平行四边形。
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
答:如图所示: ∵ EH是△ABD的中位线, ∴ EH∥BD, 同理FG∥BD, ∴ EH∥FG ∴ 四边形EFGH是平行四边形.详情>>
答:详情>>