在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（-2，0），P是平面? 爱问知识人

在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA 、PB的斜率之积为-3/4，求动点P的轨迹C的方程，（2）过点（1/2，0）作直线l 与轨迹C交于E、F两点，线段E

在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA 、PB的斜率之积为-3/4，求动点P的轨迹C的方程，（2）过点（1/2，0）作直线l 与轨迹C交于E、F两点，线段EF 的中点为M，术直线MA 的斜率k 的

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  (1)设P点坐标为（x，y）
则PA的斜率为y/（x-2）   （x≠2）
则PB的斜率为y/（x 2）   （x≠-2）
由题意直线PA,PB的斜率之积为 -3/4
得y^2/（x^2-4）=-3/4    （x≠±2）
整理得动点P 的轨迹 C 方程为：3x^2 4y^2=12   （-20时，t＝1/m m≥2√（m*(1/m)）＝2，
当且仅当m＝1/m，即m＝1(m=-1舍去)时取等号
当m<0时，t＝1/m m＝－（-1/m (-m)）≤-2√（-m*(-1/m)）=-2
当且仅当-m＝-1/m，即m＝-1(m=1舍去)时取等号
所以t≥2或t≤-2
-1/2≤1/t≤1/2
-1/8≤0。
  25（1/t）≤1/8
即-1/8≤k≤1/8
由于曲线c中-2此时k ＝0。25（m/(1 m^2)）＝0舍去
而当m为∞时，直线l方程为x＝0。
  5，此时E,F两点关于x轴对称，中点m坐标为（0。5，0）
直线AM显然与x轴重合即y＝0，斜率为0，说明k＝0是存在的
所以k的取值范围是：-1/8≤k≤1/8。

陈***

2018-09-16 01:23:40

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