已知数列的前项和为,且.求数列的通项公式;令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成...
已知数列的前项和为,且.
求数列的通项公式;
令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
令可求,当时,由可得递推式,由递推式可判断该数列为等比数列,得到通项公式;由可求,利用分组求和及错位相减法可求,由可得,代入不等式,分离出后转化为求函数的最值即可; 解:当时,,解得;当时,,,故数列是以为首项,为公比的等比数列,故。
由得,,,令,则,两式相减得,,故,又由得,,不等式即为,即为对任意恒成立,设,则,,,故实数的取值范围是。
该题考查由数列递推式求数列通项,等差数列的通项公式及数列求和,考查学生的运算求解能力,推理论证能力,错位相减法是数列求和的常用方法,要熟练。
答：an＝Sn－S(n-1)＝10×3^(n-2)详情>>
答：详情>>
答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
