已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x 1=0的两个实数根
已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x 1=0的两个实数根，且满足（α 1)(β 1)=m
1,求实数m的值.
α β=1/(m-1)
α*β=1/(m-1)
（α 1)(β 1)=m 1
α*β α β 1=m 1
1/(m-1) 1/(m-1)=m 1-1
2/（m-1)=m
2=m(m-1)
m^2-m-2=0
(m-2)(m 1)=0
m-2=0, m=2
m 1=0， m=-1
设关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x 1=0两个实数根为x1、x2，则
x1＋x2＝﹣2(m－1)/(m²－1)＝﹣2/(m＋1) x1x2＝1/(m²－1)
∵1/x1＋1/x2＝(x1＋x2)/x1x2＝﹣2/(m＋1)/[1/(m²－1)]＝﹣2(m－1)＞0
∴m＜1
∵关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x 1=0 ∴m²－1≠0 ∴m≠±1
∴m＜1且m≠﹣1
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