高一函数求值域
函数Y=COSX+1/COSX的值域是多少?
解:cosX∈[-1,1] 画出y=x+1/x的图像,看看得到值域为(-∞,-1]∪[1,+∞)
y=cosx+1/cosx -1≤cosx≤1 (-∞,-2]∪[2,+∞) y=t+1/t -1≤t≤1 (-∞,-2]∪[2,+∞)
解:cos X的范围是【-1,1】 但是 cosx 不能等于0,所以cosX的范围是【-1,0)&(0,1】 运用换元法,设X=cosx,则y=x+1/x, 为对勾函数,根据取值范围,则(-∞,-1)∪(1,+∞)
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