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求由曲线y=4x的平方y=x的平方－2x所围成的平面图形的面积

求由曲线y=4-x的平方y=x的平方－2x所围成的平面图形的面积．具体过程，谢谢！

金***

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设y=4-x^2,y'=x^2-2x，f(x)=y-y' 
令y=y' 
解得两方程的交点坐标为（2,0）与(-1,3) 
所以面积为：从-1~2对f(x)进行积分的值 
因为f(x)=4-2x^2 2x 
所以对f(x)进行反求导得F(x)=4x-(2/3)x^2 x^2 
所以面积为F(2)-F(-1)(将-1与2分别代入F(x)的表达式再分别相减即是，这是微积分的基本用法刚开始做会难点，习惯就好。)

丁***

2018-01-11 03:41:03

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