如何证明"如果一个函数在某个点的极限值就是该点函数值，则函数在该点连续？
这是大学老师留得第一道数学题……
设函数f(x)在点x0某邻域内有定义，且limf(x)=f(x0),证：limf(x)=lim(f(x0) f(x)-f(x0))=f(x0)，则lim{f(x)-f(x0)}=0，f(x)在x0处连续。对不对？
张***
2018-04-27 11:46:44
问：一道高中数学题
答：f(x)=√(x^2+1)-ax, f’(x)=1/√(x^2+1)-a f(x)在区间（0，+∞）,√(x^2+1)在区间[1，+∞）上, 1/√(x^2+1...详情>>
问：数学在求函数的极限的时候，有些题目里面会对函数做化简会让函数的定义域缩小。两个疑问： 我看过的答案都说是没有影响的，且也回答 的很含糊。 难道这意味这对函数做任何形式的化简来求极限值，所求的极限值就是原函数的极限值？请高手指点下。
答：对函数化简可能会使函数的定义域缩小或扩大。 一般来说,在求极限lim(x→a)f(x)时,不管定义域是扩大还是缩小,只要化简前后的函数在点a的某个空心邻域内有定...详情>>
问：证明函数y=2/x+3在（—∞，0）上为减函数。
答：设x10, x1x2>0 所以f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 所以f(x)在（-∞，0）上为减函数。详情>>
问：什么是点函数
答：详情>>
问：二者一定相等吗？
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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