已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x 1/x 2的图像关于点A(0,1)对称。求f(x)的解析式
设y=f(x),y1=h(x1),则点(x,y)在f(x)的图像上。点(x1,y1)在h(x)的图像上,由对称性列方程 x x1=0 y y1=2
则有 x1=-x y1=2-y
带入y1=h(x1)的函数关系式中
有:2-y=-x-1/x 2
化简得:y=x 1/x
此即为f(x)的解析式。
答:先补充一点: 一般的步骤是先设f(x)上的任一点为(x,y),它关于点(0,1)对称的点的坐标为(x0,y0),利用中点坐标公式求出它们的关系如下: (x+x0...详情>>
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