即便对同一数学表达式(比如下面例子中Sin[x^2 y^2]/(x^2 y^2 1)), 应用不同的 Mathematica 命令会产生不同的图像。 我们先来看一看 Plot3D, DensityPlot 密度图和 ContourPlot 等高线图的例子, 然后再做阐述。
1、第一个用 Plot3D绘制的曲面图: 3D 曲面图通常具有极强的视觉震撼效果, 但是, 请大家记住, 所有的3D图形的实际效用都非常有限, 我们并不能从各个角度去观察数据。
2、所以3D图形的优势能给人强烈深刻的印象, 但是受众很难读出定量的信息。
所以就可以用等高线图或密度图用不同的缓和程度的色彩 轮廓来显示数据。
3、请大家注意图中的颜色, 一般来说, 如果颜色越浅, 对应的函数值就越大, 颜色越深, 对应的值越小。 这样的话, 把函数绘制出来了之后, 马上对整个值的分布有了一个直观上的了解。
既能保留定量信息, 又能表示大量的信息资料。 这里白色部分就是数值比较大, 蓝色越深, 函数值就越小。 这是默认情况下用蓝白颜色来描述值的大小。 当然我们也可以指定采用其他某种颜色来对值进行映射, 当然更好的做法对于映射的过程加上必要文字说明。
4、再看等高线图和密度图有点类似, 等高线其实是把密度图分成若干份。 默认情况下用10条等高线分成不同的区域。 或者我们可以用选项来分成更多的区域。 我们可以去猜想, DensityPlot 和 ContourPlot 这两个图形的输出大小哪个会小一些。
5、没错, 当然应该是 DensityPlot 密度图了, 如果想要更加绘制的更加精细一下, 可以加大 PlotPoints->100,MaxRecursion->15 的设定。
6、再看一组例子, 对于绘制同一个圆球的几何体, Mathematica 亦可用几种不同的命令。
见下例。
可见绘制同一个球体, 坐标系不同, 它的方程表示式就不同。后两者的要比第一种平面直角坐标法来得简单。 SphericalPlot3D 采用球坐标。 RevolutionPlot3D 是圆柱坐标。
好吧, 先到这里, 休息休息一下, 我们再继续前进!。
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
