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一直线和另外两条直线L1:x-3y 10=0和L2:2x y-8=0都相交若两交点间线段的中点为M(0,1)求这条直线的方程.思

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一直线和另外两条直线L1:x-3y 10=0和L2:2x y-8=0都相交若两交点间线段的中点为M(0,1)求这条直线的方程.思


        

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    2018-09-25 01:18:59
  • 解:设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知 x1-3y1 10=0,2x2 y2-8=0. 
    又∵AB的中点为P(0,1),
    ∴x1 x2=0,y1 y2=2, 得 x2=-x1,y2=2-y1,
    ∴x1-3y1 10=0
    2x1 y1 6=0
    解得x1=-4,y1=2.
    ∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=(2-1)/(-1-0)·(x-0),即x 4y=4.

    杨***

    2018-09-25 01:18:59

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