一直线和另外两条直线L1:x-3y 10=0和L2:2x y-8=0都相交若两交点间线段的中点为M(0,1)求这条直线的方程.思
解:设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知 x1-3y1 10=0,2x2 y2-8=0.
又∵AB的中点为P(0,1),
∴x1 x2=0,y1 y2=2, 得 x2=-x1,y2=2-y1,
∴x1-3y1 10=0
2x1 y1 6=0
解得x1=-4,y1=2.
∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=(2-1)/(-1-0)·(x-0),即x 4y=4.
问:轨迹方程线段AB的端点A在直线y=x上,端点B在直线y=2x上,且|AB|=4. 求线段中点的轨迹方程
答:设A(x1,y1),AB的中点为M(x,y),则B(2x-x1,2y-y1). 因为A,B两点分别在直线y=x,y=2x上, 所以y1=x1,2(2x-x1)=...详情>>
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