数学
在半径为R的圆中,求长为R的弦、长为根号2R的弦、长为根号3R的弦所对的圆心角的度数
(1)长为R的弦与此弦两端的相连的半径组成等边三角形。 所以:长为R的弦所对的圆心角的度数为60°。 (2)长为根号2R的弦与此弦两端的相连的半径组成直角三角形。 ∵√(R²+R²)=√2R ∴长为√2R的弦所对的圆心角的度数为90°。 (3)长为√3R sin(1/2α)=√3R/2÷R=√3/2 1/2α=60° α=120°
(见图片) AB=√(R²+R²)=√2R====∠AOB=90°(勾股定理逆定理) BC=R=OB=OC=====∠BOC=60° BD=√3R---->BD²=3R²=(2R)²-R²====∠BOD=180°-60°=120°
分别是60°、90°和120°。 (以圆的半径和长度分别为R,根号2R,根号3R的弦为边,做三角形。)
问:趣味题在半径为2厘米的圆心AO中有长为2根号3厘米的弦AB,求弦AB所对的圆心角的度数.
答:cos∠AOB=(2R²-AB^2)/2R²=(8-12)/8=-1/2. ∴∠AOB=180°-60°=120°.详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>