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已知函数fx=sin(2x π/6) 2(sinx)∧2

已知函数fx=sin(2x π/6) 2(sinx)∧2
1.求函数的最小正周期
2.求最大值，及x的对应值
3.单调增区间

吕***

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1.f(x)=根号3/2sin2x 1/2cos2x 2sin²x=根号3/2sin2x 1/2cos2x 1-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x 1=sin（2x-π/6） 1
最小正周期T=2π/2=π
2.令2x-π/6=π/2 2kπ(k∈z）x=π/3 kπ（k∈z）
函数取到最大值2
3.令-π/2 2kπ≤2x-π/6≤π/2 2kπ（k∈z）
解得-π/6 kπ≤x≤π/3 kπ（k∈z）
所以单调增区间[-π/6 kπ,π/3 kπ]（k∈z）

开***

2018-02-28 22:58:56

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