【数学分析】迭代数列之极限
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方法一:分析 令3*2^n=yn, 则an=yn*sqrt(2-2sqrt(1-[a(n-1)/yn]^2) => 2yn^2-an^2=2yn^2*sqrt(1-[a(n-1)/yn]^2) an>a(n-1) (1) 设an/a(n-1)=2rn>1 显然r1=sqrt(2)160, ∴{an}是cauthy列,收敛。 极限难求。 方法二:竞赛 令an/[3*2^(n+1)]=sinθn (θn∈(0,π/2)), 则θ0=π/2, 由递推公式得: sinθn=sqrt([1-cosθ(n-1)]/2)=sin(θ(n-1)/2) =>θn=θ(n-1)/2 =>θn=π/2^(n+1) =>an=sin(π/2^(n+1))*3*2^(n+1)=3π
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
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