一道数学题帮帮忙啊
题目是这样的:某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的.若开放一个收费窗口,则需
20min才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过;若同时开放2个收费窗口,则只需8min也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部通过.若要求在3min内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过,请问至少要同时开放几个收费窗口?
请尽量写出完整过程,方法越简单越好.谢谢了
设收费检票速度为x辆/分钟，车流量为y 辆/分钟，则：
20X=M+20Y。。。。。。。。。1式
8*X*2=M+8Y。。。。。。。。。2式
1式-2式：
4X=12Y
X=3Y。。。。。。。。。。。3式
3式带入1式得：
M=40Y。。。。。。。。。。。4式
设至少要同时开放N个收费窗口，则：
3*X*N》M+3Y
N》（M+3Y）/3X
把3式、4式带入得：
N》43/9=4.78
N为整数，进位，故
N=5
设收费检票速度为x辆/分钟，车流量为y 辆/分钟，则： 20x=m+20y 2*8x=m+8y x=3y m=40y 设:同时开放N个收费窗口，花时3分，则： 3*Nx=3y+m N=(3y+m)/3x=43/9=4.78 取整， 至少要同时开放5个收费窗口！
解:设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车,每分钟车流量为y辆,又设需开放n个收费窗口,才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过,根据题意得 m+20y=20×x……(1) m+8y=2×8×x……(2) m+3y≤n×3×x……(3) (1)-(2),得12y=4x，x=3y，代入（1），得m＝40y,y=m/40，得x=3m/40 x=3m/40,y=m/40代入（3），得m≤(3n-1)x即m≤(9n-3)m/40 又m>0,得(9n-3)/40≥1，n ≥43/9,n取最小正整数即n=5。 至少要同时开放5个收费窗口。
设检票速度为x，车流量为y 20x>=m+20y；20(x-y)>=m；1>=m/20x+y/x；1-m/20x>=y/x 2*8x>=m+8y；8(2x-y)>=m；2>=m/8x+y/x；2-m/8x>=y/x；1-3m/40x>=0；m/20x=2/3*3m/40x=y/x N*3x>=m+3y；N*3x-3y>=m N*3x-3y=>8(2x-y)；N=>(16x-5y)/3x N*3x-3y=>20(x-y)；N=>(20x-17y)/3x N=>12-7y/x>=12-7/3=29/3 N=10
答：x+y=260 y+50=(x-60)/2+4 x=112 原来甲车间有112人详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
