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一道数列题

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一道数列题

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  • 2007-05-29 15:04:27
    Sn=1/2×S(n-1)-1,两边同乘以2^n,得:
    2^n×Sn-2^(n-1)×S(n-1)=-2^n。
    所以,
    2^n×Sn-2^(n-1)×S(n-1)=-2^n。
    2^(n-1)×S(n-1)-2^(n-2)×S(n-2)=-2^(n-1)。
    ...........
    2^3×S3-2^2×S2=-2^2。
    2^2×S2-2×S1=-2。
    相加,得2^n×Sn-2×S1=-2^n-2^(n-1)-....-2^2-2。
    整理,得:Sn=-2-1/2^(n-1) (n=1,2,...)
    所以,
    a1=S1=-3;
    n≥2时,an=Sn-S(n-1)=1/2^(n-1)。

    日***

    2007-05-29 15:04:27

其他答案

    2007-05-29 11:14:01
  • 写出几项找规律假设,证明,得结论。
    s1=-3,s2=-5/2,s3=-9/4,...猜测,sn=-2-1/2^(n-1).n>=1
    证明不难,所以an=1/2^(n-1),n>=2,a1=s1=-3,
    分开写就行了
    

    d***

    2007-05-29 11:14:01

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