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求函数最小值

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求函数最小值

求函数y=(x-1)^2+(1/x-1/2)^2的最小值?

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全部答案

    2007-05-07 16:05:07
  • y=(x-1)^2+(1/x-1/2)^2 >= 2(x-1)(1/x-1/2)=2[3/2-(x/2+1/x)]
    又因为x/2+1/x >= 2√(x/2)*(1/x)=√2
    所以 y>= 3-2√2

    悲***

    2007-05-07 16:05:07

  • 2007-05-07 15:59:23
  • y=(x-1)^2+(1/x-1/2)^2=((2x)(x-1)/(2x))^2+((x-2)/(2x))^2=((3x^2+6x+4)/2x)^2=((3(x-1)^2+1)/2x)^2 当x=1时,函数有最小值1/2

    w***

    2007-05-07 15:59:23

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