已知f(x)=2x^3-6x^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为
f'(x)=6x^2-12x=0
6x(x-2)=0 x=0,x=2
f''(x)=12x-12
x=0 f''0, 为极小值
f(2)=16-24+3=-5
函数f(x)在闭区间[-2,2]上要取得最大值，只能在极值点或区间的端点处最得。借用楼上的兄弟：
f'(x)=6x^2-12x=0 6x(x-2)=0 x=0,x=2
函数f(x)在[-2，2]上被分成两个单调区间[-2，0]和[0，2]，分别是单调增加、单调减少（可由f'(x)在相应区间的正分来判断）。
可知f(x)在x=0处最得极大值，同时也是最大值 ，可求得m=3
接下来只要求f(x)在两个端点处的值进行比较，就可知哪 个是最小值 了。f(-2)=-37,f(2)=-5,可知f(x)在x=-2处最得最小值 。
答：这个画图后会更清楚一些，但是基于一些限制，这里我就不讲图像画出来了。 在函数中的最大值有两种情况，一种是极值，一种是边界值。那么就需要考虑在[-2,2]上的最大...详情>>
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