关于高等数学中的问题:
在高等数学中,可以经常看到一些关于无穷小的阶的问题,比如:什么是1阶无穷小,什么又是2阶无穷小 还有什么3阶无穷小,请问是根据什么来精确的判断无穷小的阶的? 请大家能勇于讨论,共同研究. 谢谢大家
极限等于0的函数称为无穷小,在求极限的时候总有一个自变量(写在极限号lim下面,→之前的那个字母),为了说起来方便,下面把这个自变量记作x→0。 设f(x)是x的函数, 如果f(x)/x的极限等于非0的实数,则称f(x)是x的同阶无穷小或1阶无穷小; 如果f(x)/(x^2)的极限等于非0的实数,则称f(x)是x的2阶无穷小; 如果f(x)/(x^3)的极限等于非0的实数,则称f(x)是x的3阶无穷小; …… 如果f(x)/(x^k)的极限等于非0的实数,则称f(x)是x的k阶无穷小。 明白了吗?
数学里一般讲得是同阶,高阶,等价无穷小,不讲具体几阶。
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答:如果x是一阶无穷小,和x趋向无穷小的速度相同的为一阶无穷小,一般x指数相同,如2x、sinx、tg5x等; 和x趋向无穷小的速度呈2次方下降的为二阶无穷小,一般和x呈二次方关系,如(x2+4)、sin2(x)、tg(2x)等。 和x趋向无穷小的速度呈3次方下降的为三阶无穷小,一般和x呈三次方关系,如(x3+4)、sin3(x)、tg(3x)等。
答:正弦波可以用函数表达式:y=Asin(ωx+ψ)表示,ψ便是此正弦波的角度。 余弦波可以用函数表达式:y=Acos(ωx+ψ)表示,ψ便是此余弦波的角度。 正弦...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>