一道初中数学实践题,求教!
老师组织学生进行了一次室外测量活动.目标是校园内的一棵树的高度.现有测量工具:1.皮尺一根(带有刻度);2.高度为1.5m的测角仪（能测量"仰角"和"俯角"的仪器）一架；3.平面镜一面；4.长为2m的标尺一根。 请设计出三种不同的方案
1）直接用测角仪。 随便选个合适的距离，用测角仪测出树梢的仰角a。 然后用皮尺量出测角仪到树干的直线距离L。 于是显然的，有树高=L*tg(a)+1。5m 如果地面够平整的话，还可以这么算： 除了树梢仰角，再测一个树根俯角b； 那么在有树根、树梢、测角仪目镜三点构成的三角形里，测角仪目镜一角的角度就知道了(即a+b)，同时该角顶点往对边（也就是树干）的垂线把该角分为a和b，而垂足把对边分为与目镜等高的一段和长度未知的一段。
于是，如果目镜高度为h1，则三角形树干边对应的高为h1/tg(b)，于是树干上长度未知的部分长度为h2=（h1/tg(b)）*ctg(a)，二者一加就是树高了。 2）利用影子。 找个阳光明媚的日子，把标尺竖直插在地上，露出的部分高h1。
尽量快地同时记下某时刻树梢的影子的位置和标尺顶端的影子的位置，从而量出树影子l2和标尺影子l1的长度。 显然地，树+树影和标尺+标尺影分别构成一个直角三角形，并且二者互为相似三角形。 于是树高hx/树影l2=h1/l1，树高也就出来了。
3）利用镜子的反射。 镜子放在离树有树高量级的距离处，在镜子附近调节测角仪摆放的位置，好能通过测角仪在镜子里看到树梢的象。量一下镜子到树的距离l1，镜子到测角仪的距离l2，测角仪目镜的高度h2。 于是树高h1/l1=h2/l2。 当然镜子能放平是关键，所以这个方法比较难操作。
总之就是或者通过阳光等把树放到某个可以测量一些数据的三角形里，利用三角函数来间接算出树高；或者利用光沿直线传播的规律来构造一些相似三角形。
答：上这个网站有模拟试题，让她好好加油吧，我也是今年要考内初班的...详情>>
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