y不论是什么有理数？证明：x，y不论是什么有理数，多项式x∧2y 爱问知识人

y不论是什么有理数？

证明：x，y不论是什么有理数，多项式x∧2 y∧2-4x 8y 25

莉***

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证明：x^2+y^2-4x+8y+25=(x^2-4x)+(y^2+8y)+25
                                       =(x^2-4x+4)+(y^2+8y+16)+25-4-16
                                       =(x-2)^2+(y+4)^2+5
因为(x-2)^2≥0，(y+4)^2≥0，所以(x-2)^2+(y+4)^2+5>0
即原式的值总为正数

吕***

2014-08-17 17:39:58

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