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数学题如何解?

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数学题如何解?

已知:三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行与AB,点P在AC上(与点A ,C不重合),Q点在BC上.问:在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若存在,求出PQ的长,若不存在,简要说明理由.

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