高等数学解答
f(x)=1-cos3x(x趋向于０)与m(x^n)是等价无穷小，求m=?,n=? 请详细解答． Lim(x趋向于１)[(x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)]=2 a=?b=? 请详细解答 谢谢
（1）根据lim(x->0)cos(x)=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!+(x^8)/8!-…… 知道：lim(x->0)cos(x)=1-(9*x^2)/2!+(81*x^4)/4!-(729*x^6)/6!+…… 所以：lim(x->0)1-cos(3x)=(9*x^2)/2!-(81*x^4)/4!+(729*x^6)/6!+……=9/2*o(x^2) 也就是表示x的二阶无穷小乘以9/2，这里o表示无穷小量的意思！ 所以：m=9/2,n=2 (2)Lim(x->１)[(x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)]=2，由于其分母趋近于0，所以分子分母同求导之后极限不变（这是一个定理），得到： Lim(x->１)[(x^2+ax+b)/(x^2-3x+2)]=Lim(x->１)[(2x+a)/(2x-3)]=-2-a,所以-2-a=2,a=-4 代入上式：Lim(x->１)[(x^2-4x+b)/(x^2-3x+2)]=Lim(x->１)[1+(b-x-2)/(x^2-3x+2)]=2 于是：Lim(x->１)[(b-x-2)/(x^2-3x+2)]=1 即：Lim(x->１)[x^2-3x+2+x+2-b]=0 即：Lim(x->１)[(x-1)^2+3-b]=0 即：b=3 所以：a=-4，b=3 。
答：本题选B 本题利用常用的“当x趋向于0时，1-cosx和x^2/2是等价无穷小” 当x趋向于0时, lim[(1-cos3x)/x^2] =lim{[(3x)^...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
