设f(x)=lg(1+2^x+a4^x)
设f(x)=lg(1+2^x+a4^x)/3,其中a属于实数，若函数f(x)在x属于（负无穷大，1】时意义，则a的取值 范围是?
解:有题意,真数u=1+2^x+a4^x在x属于(负无穷大，1]时恒大于0,即当x属于(负无穷大，1]时,1+2^x+a4^x≥0恒成立,即a≥-1/4^x-1/2^x=-(1/2^x+1/2)^2+1/4,因为1/2^x在x属于(负无穷大，1]时的取值范围为[1/2,正无穷大),所以-1/4^x-1/2^x=-(1/2^x+1/2)^2+1/4的最大值为-3/4,所以a≥-3/4. 说明:恒成立问题,一般用分离常数法较好.
灯***
2006-08-11 08:04:33
问：设f(x)=lg(1+2^x+4
答：设t=2^x,x∈(-∞，1),则t∈(0,2), 当x∈(-∞，1)时f(x)有意义， ∴at^2+t+1>0,t∈(0,2), ∴a>-(t+1)/t^2=...详情>>
问：已知函数f(x)=lg(x+1)
答：lg(x+1)≤2lg(2x+t)等价于(x+1)≤(2x+t)的平方 即0≤4x方+（4t-1）x+t方-1 以上是一个关于x的不等式，由于函数图像开口向上....详情>>
问：函数设f(x)=lg(1+2^x
答：设f(x)=lg (1+2^x+a4^x)/3(a为R),如果当x0 1)若a>=0,由于2^x>0,4^x>0,x解集是R,x0, 要使上式对于0=0,f(2...详情>>
问：f(x)=lg[(1+2^x+a
答：详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
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