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问:一个数,能被3、5、7整除,但被11除余1。求这个数最小是多少???

最好有算式、得数及算理!!

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  • 2006-07-20 16:52:01
    问:一个数,能被3、5、7整除,但被11除余1。求这个数最小是多少???
    设这个数最小是3*5*7*N=105N (N≥1)
    105N=11M+1((M>10,N≥1),
    求得当N=2时,M=19,这个数最小为210.
    

    1***

    2006-07-20 16:52:01

其他答案

    2006-07-20 16:56:01
  • 能被3、5、7整除
    那必定是3×5×7=105的倍数,
    则有式子k105=x11+1    x属于一切自然数
    求k的最小值
    k(11×9+6)=x11+1
    6k=N11+1         (N=x-9k)
    显然k最小为9,x为5
    即最小数位105×9=945

    1***

    2006-07-20 16:56:01

  • 2006-07-20 16:47:52
  • [3,5,7}=105,能被3,5,7整除的书是它的倍数。
    105/11=9…6
    210/11=19…1
    所以是210

    B***

    2006-07-20 16:47:52

  • 2006-07-20 16:42:59
  • 能被3,5,7整除的最小整数是3*5*7=105
    此数应是105的整数倍
    105/11=9……6
    2*105/11=19……1满足条件,此数为2*105=205

    后***

    2006-07-20 16:42:59

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