微分：设函数y=f（x）的自变量有一改变量△x，则函数的对应改变量△y的近似值f~（x）*△x叫做函数y的微分。 （“~”表示导数）
记为 dy=f~(x)△x
可见，微分的概念是在导数概念的基础上得到的。
自变量的微分的等于自变量的改变量，则
将△x用dx代之，则微分写为dy=f~(x)dx
变形为： dy/dx=f~(x)
故导数又叫微商。
积分：它是微分学的逆问题。函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分。记作 ∫f(x)dx。
若F（x）是f(x)的原函数，则有
∫f(x)dx=F（x）+C C为任意常数，称为不定积分常数。
对于定积分，它的概念来源不同于不定积分。定积分檎是从极限方面来。是从以“不变”代“变”，以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和，最后取极限得到的。所以不定积分与定积分不是仅差一个常数的问题，即使是在计算上仅差一常数，而且运算法则也基本相同。
它们之间建立关系是通过“牛顿-莱布尼兹公式”。公式是
非曲直 ∫f(x)dx=F（b）-F（a） 积分下限a，上限b
。
下面只针对一元函数来说。 一元函数微积分实际上只是讨论、研究了两个极限，一个就是导数定义里的那个极限，另一个就是定积分定义里的那个极限。由于在解决实际问题时，经常会用到这两个极限，数学专门研究了这两个极限，真是对它们的研究导致产生了微积分学。
现在国内外绝大多数微积分教材都是以导数为微分学的最基本概念，导数就是上面说的那个极限，导数概念搞不清楚的人是没有资格说学过微积分的。 微分是从另外一个角度出发定义的，它是函数增量的线性主部。也可以把微分作为微分学的最基本概念，即导数与微分是两个并列的基本概念，没有办法说哪一个更基本。
然而函数微分与自变量微分的商就是导数，导数也叫微商，这样导数与微分之间就有了联系，已知导数求微分和已知微分求导数就变得非常容易，这两个概念一个学透了，另一个就不必仔仔细细做详细研究了。 积分就是上面说的另一个极限。牛顿-莱布尼兹公式把求这个极限与求原函数联系到了一起。
为了计算定积分，就需要会求原函数，于是有了“不定积分”这样一章。必须指出，定积分是积分学的基本概念，与不定积分不是并列的，从某种意义上说，学习不定积分是为计算定积分服务的。 。
答：微分是积分的逆运算，微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算，就像函数与反函数。 定积分的结果是确定的...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
