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大家帮忙做道数学题啊,谢谢

在坐标平面上,不等式组{y大于等于x,x的平方+y的平方小于等于|x|+|y|所表示的平面区域的面积是多少?

谢谢大家啊

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    2006-06-08 14:58:19
  • y>=x,
    x^2+y^2<=|x|+|y|
    |x|^2-|x|+|y|^2-|y|<=0,
    (|x|-0.5)^2+(|y|-0.5)^2<=0.5
    因为有绝对值符号,脱掉绝对值演化成4个方程
    (x-0.5)^2+(y-0.5)^2<=0.5
    (x+0.5)^2+(y-0.5)^2<=0.5
    (x-0.5)^2+(y+0.5)^2<=0.5
    (x+0.5)^2+(y+0.5)^2<=0.5
    表示四个实心圆,由于圆心(0.5,0.5),(-0.5.-0.5)恰在y=x上,所以由对称性易知在y=x上方的面积是2个圆的面积之和,r^2=0.5,
    S=2*πr^2=π

    h***

    2006-06-08 14:58:19

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