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怎样证明矩形的对角线相等(在初一范围内求证)

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怎样证明矩形的对角线相等(在初一范围内求证)

没有学过三角形全等
也没学过勾股定理

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好评回答
  • 2006-05-23 15:09:49
    标准证明:
    A            B
     
    C            D           E
    没法画图只好这样了,就假设ABCD是一个矩形,延长CD至E,
    使得DE=CD,连接BD。
       因为ABCD是矩形,所以AB平行且等于CD,所以AB平行且等于DE,
    所以ABEB是平行四边形,所以AD=BE
       因为ABCD是矩形,所以角BDC是直角,所以BD是三角形BCE的高。
       又因为DE=CD,所以BD又是BCE的中线,
       所以三角形BCE是等腰三角形,所以BC=BE
       BC=BE,AD=BD,所以BC=AD
       

    苹***

    2006-05-23 15:09:49

其他答案

    2006-05-23 00:17:27
  • 已知: 矩形的两组对边相等, 4个角为直角.
    设想将矩形沿平行与某一边的对称轴翻转180度,
    与原来的矩形重合了吧,
    对角线呢? 是不是相等?

    w***

    2006-05-23 00:17:27

  • 2006-05-21 10:58:30
  • 沿着某条对角线把矩形切割成两个直角三角形,然后重新拼成一个平行四边形,此平行四边形的两条斜边分别就是矩形的对角线,根据平行四边形的定理,对应的斜边相等,所以矩形的对角线相等。小学知识就够了。

    大***

    2006-05-21 10:58:30

  • 2006-05-21 10:57:40
  • 可考虑剪切的方法,这在7年级是比较常用的方法。
    沿长方形两条对角线剪开,得到两对一样的三角形,两个同样的三角形叠加在一起   边   重合,把其中一个翻过来放仍能和另一个重合,说明两条对角线的一半都相等,所以两条对角线相等

    t***

    2006-05-21 10:57:40

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