数学三角比02若（1+cosA）/sinA=2,则cosA-si 爱问知识人

数学三角比02

若（1+cosA）/sinA=2,则cosA-sinA=__________

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B***

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因为（1+cosA）/sinA=2
所以cosA=2sinA-1
因为(cosA）^2+(sinA)^2=1
所以(2sinA-1)^2+(sinA)^2=1
所以sinA=0或4/5
因为sinA作分母,不能等0,所以sinA=4/5
cosA-sinA=2sinA-1-sinA=sinA-1=-1/5

春***

2006-03-08 19:15:51

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(1+cosA)/sinA=2,则cosA-sinA=____-1/5_____
(1+cosA)/sinA=1/tan(A/2)=2--->tan(A/2)=1/2
--->kπ＜A/2＜kπ+π/4--->2kπ＜A＜2kπ+π/2
--->sec^(A/2)=1+tan^(A/2)=5/4--->cos^(A/2)=4/5
--->cosA=2cos^(A/2)-1=3/5,--->sinA=4/5
--->cosA-sinA=-1/5

w***

2006-03-08 21:11:10

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